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 explication des arcs surnuméraires, mais d'après les vues beaucoup plus 

 exactes et plus complètes de M. Airy; car la théorie imparfaite de Young 

 conserve à l'arc principal un rayon constant, tandis qu'il doit être varia- 

 ble d'après celle de M. Airy, ce qui s'accorde parfaitement avec les faits 

 observés. 



ji J'ai joint à mon Mémoire une Table qui représente, d'après ces deux 

 théories, les variations qu'éprouvent les franges d'interférence de l'arc-en- 

 ciel pour différents diamètres des gouttes, depuis 2 millimètres jusqu'à 

 deux centièmes de millimètre, et pour deux couleurs extrêmes du spectre • 

 solaire, le rouge voisin de la raie C et le violet voisin de la raie H. Les 

 courbes simplement ponctuées de cette Table donnent les déviations des 

 maxima et minima rouges et violets de divers ordres pour un diamètre donné 

 des gouttes, les abscisses de ces courbes représentant les déviations des dif- 

 férents points de chaque frange, et les ordonnées les intensités approxima- 

 tives de ces points dans la théorie de Young. Les courbes dont le trait est 

 plein et coloré représentent la marche réelle du phénomène; elles ne don- 

 nent que les variations des deux premières franges tant rouges que violettes, 

 les résultats numériques des calculs de M. Airy ne m' ayant pas fourni le 

 moyen d'en figurer un plus grand nombre. Mais ces deux premières franges 

 sont de beaucoup les plus importantes, et sont plus que suffisantes pour 

 fixer la vraie théorie de l'arc-en-ciel, et de toutes les variations qu'il éprouve 

 dans sa largeur, son rayon, la nuance de ses couleurs; celle des arcs sur- 

 numéraires, de l'arc-en-ciel blanc, des couronnes opposées au soleil qui ne 

 sont pas autre chose que des arcs surnuméraires, ainsi que je le démontre, 

 et enfin pour expliquer l'absence de l'arc-en-ciel coloré dans les brouillards 

 et les nuages sans pluie. Les intensités relatives des divers points de ces 

 deux fi-anges ne sont pas indiquées d'une manière arbitraire par les ordon- 

 nées des courbes qui les représentent; je les ai déterminées aussi fidèle- 

 ment que je l'ai pu, en me servant des dessins et des nombres publiés par 

 M. Airy dans son savant Mémoire sur l'intensité de la lumière dans le voi- 

 sinage d'une caustique. 



» Les colonnes de nombres que renferme ma Table permettent de passer 

 avec facilité d'un système à l'autre au moyen de la formule que je donne 

 dans mon Mémoire, et des nombres proportionnels tirés du Mémoire de 

 M. Airy. On peut multiplier les courbes à volonté, en choisissant d'autres 

 valeurs de diamètre que celles que j'ai données; j'en ai tracé un nombre 

 suffisant pour les besoins de ma thèse. 



» A l'appui des considérations purement théoriques que je développe 



