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 viucore été énoncés : et c'est le résultat de ces recherches que j'ai l'honneur 

 de soumettre à l'Académie. 



>i Ces deux théorèmes peuvent s'énoncer ainsi : 



" 1. U accélération angulaire apparente d'tin solide dans son mouvement re- 

 latif par rapporta un milieu mobile (s) se compose : i° de l'accélération angu- 

 laire absolue; a° de l'accélération angulaire d'entraînement prise en sens con- 

 traire ; 3° d'une accélération angulaire égale et de sens contraire à la vitesse de 

 rotation d'entraînement de l extrémité de ta droite menée par un point de [axe 

 instantané d'entraînement , qui représente la rotation absolue ou relative du 

 corps. 



» Nous donnerons, pour abréger, le nom cV accélération angulaire compo- 

 sée k cette dernière accélération. 



» 11. Si l'on considère la rotation d entraînement et la rotation relative ou 

 absolue du corps comme la résultante de plusieurs cadres, [accélération angulaire 

 composée est la résultante de celles auxquelles on est conduit en considérant sitc- 

 cessivemenl chacune des composantes de la rotation ([entraînement avec chaque 

 composante de la rotation absolue ou relative du corps. 



» En persévérant dans cette voie toute géométrique, je suis parvenu à 

 simplifier notablement la solution des problèmes relatifs au mouvement des 

 solides à la surface de la terre, et c'est par là que j'ai terminé mon travail. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur la sommation des dérivées et des 

 intégrales d'une fonction 'quelconque et sur une méthode générale pour la 

 réduction des séries; par M. J.-IV. Hatox delà Goupillière. 



(Commissaires, MM. Liouville, Bertrand, Hermite.) 

 (I Désignant par y une fonction quelconque de x, je cherche la somme 



La méthode à suivre est très^simple, car on a identiquement 



(2) 2 = r r- = 11. 



Il suffit d'intégrer l'équation et d'en déterminer les constantes. 

 » Si l'on prend l'équation sags second membre, elle ramène à 



I — a" = G, 



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