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 conséquences assez remarquables. Entre autres on peut noter celle-ci : Si un 

 point est poussé sur une ligne donnée entre deux perpendiculaires, avec une 

 vitesse uniforme, tandis que cette ligne est poussée sur l'une des deux perpen- 

 diculaires avec une vitesse inversement proportionnelle àla distance de son ex- 

 trémité, de l'extrémité de la perpendiculaire, le point mouvant décrit la courbe 



^ Â 1, 



j^s -t- j?3_)_ ^3, les axes étant chacun =; a. Soit EN la ligne, M le point, 

 AB un des axes. Si le mouvement de M sur EN est uniforme et que N 



est poussé avec la vélocité —■> M décrit la courbe. Encore prenez D pour 



le centre instantané de rotation de EN ; la perpendiculaire DM, de D sur EN, 

 coupe EN en M, qui est dans la courbe; le mouvement de rotation de la 

 ligne était combiné avec le mouvement en ligne directe du point (*). Si le 

 point M reste sans mouvement sur EN, tandis que EN est poussée sur AB 

 et AC, M décrit une ellipse, qui devient un cercle si M est au milieu 

 de EN. 



M 8. La propriété de la tangente prolongée constante mène naturelle- 

 ment à la comparaison de notre courbe avec une autre que j'avais décrite 

 ily a soixante ans dans les Pliil. Trans. (1798, part. II), comme ayant une 

 tangente constante, et par conséquent la sous-tangente 



a étant la longueur de la tangente. L'équation différentielle 



dx = —sla'-j\ 



nous donne pour intégrale 



X = ± v/a" -r + a . log (^i^^rr^)- 



(*) Cette proposition s'est présentée à mon illustre confrère M. Chasles, qui a eu la bonté 

 de me la communiquer. 



