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» On peut enfin, en appliquant de nouveau la proposition (A), arriver 

 immédiatement à la somme de la série encore plus générale 



Up xP cos [ph + a) H- ttp^n xP-*-" cos {p-j-nk + a) 

 + ap+2„x''-*-^"cos {p + 2nk -t- a) -+-.... 



M. Bertrand, qui a pris connaissance de la Note de M. Frenet, fait ob- 

 server que la réclamation très-fondée du savant professeur de I^yon porte 

 seulement sur un des points traités par M. Haton dans son Mémoire. Les 

 formules données dans les trois premières sections conservent leur nou- 

 veauté et leur intérêt ; la quatrième section rentrerait seule, en partie au 

 moins, dans les travaux antérieurs de M. Frenet. 



MATHÉMATIQUES. — Note sur quelques erreurs des Tables de logarithmes de 

 Collet; par M. Sechetan. 



« La lecture de la Note de M. Lefort sur quelques erreurs des Tables de 

 logarithmes de Callet, Note insérée au Compte rendu du 26 mai dernier, m'a 

 fait souvenir qu'autrefois j'avais trouvé accidentellement deux fautes dans 

 le premier logarithme hyperbolique de la même Table IL 



" Puisque l'attention de l'Académie vient d'être attirée sur cet objet, il 

 me paraît naturel de faire connaître aussi les fautes en question, afin qu'on 

 puisse y avoir égard dans les éditions nouvelles qu'on pourra faire de cet 

 utile ouvrage. 



» C'est, comme je viens de le dire, dans le premier logarithme hyperbo- 

 lique de la Table n, celui de 1,01. Le quinzième chiffre décimal de ce 

 logarithme, qui est un 5, doit être remplacé par un 8, et le vingtième ou 

 dernier, qui est un 6, doit être remplacé par un 5. En réalité, cette der- 

 nière figure est 4, mais comme la vingt et unième est 8, il convient d'écrire 5 

 pour ce vingtième chiffre. 



» La première faute est purement typographique et n'a point réagi sur 

 les logarithmes qui suivent. La seconde, au contraire, affecte le logarithme 

 de 1,01001 , dont la vingtième figure a doit être remplacée par le chiffre i. 

 La différence I" correspondant à 1,01 est exacte. La différence IP est 

 trop forte d'une unité du vingtième ordre ; il en est aussi de même pour la 

 différence IIP. Ces dernières erreurs sont sans doute très-petites, mais, 

 comme l'observe M. Lefort, dans un ouvrage de ce genre, lorsqu'on 



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