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 rapporte un nombre, il doit être exact dans tous les chiffres qu'on en 

 donne. 



» Ne m'étant point proposé de vérifier les Tables de Callet, je ne saurais 

 dire s'il y a d'autres erreurs dans le reste de la suite des logarithmes hyper- 

 boliques à vingt décimales. 



» Je saisirai cette occasion pour mentionner ici quelques formules très- 

 avantageuses pour le calcul des logarithmes. 



>' On a 



/ (x + 3) = 2 / (x + 2) — a Zjt -h Z (a: — I ) 



t(a: -+- 7) = 2Z(jî 4- 5) - l{x + i) - l{x -i)+ 2l{x- 5) 



5ox=-f- 337 y 



(0 



(^) j-/(x-7)-2Ze( ^^ - \ 



(3) 



(4) 



l{x 4- 9) = Z(j7+8)h- t{x -h 7) — /(j:+ 5) — l{x -\- 1) 

 l{a: _ i) 4- /(a: - 5) - /(jc- - 7) - l(x - 8) - l{x - g) 



-(- aZe 



2520 



j;' — 1 1 o x' + 262g X 



■•)■ 



l{x + 8)^%l[x-{--])- l{x-\- 5)- l{x+3) 

 ilx-l{x-3) -l{x- 5)+ il{x-'j)-l{x-8) 



2 le 



i44oo 



x" — 98a:' + 2481 x^ — 7200 



•■)■ 



» M. Lavernède avait déjà donné cette dernière formule. Ainsi que les 

 autres, elle résulte d'une analyse que j'ai publiée en 1 838, et qui peut en 

 fournir un grand nombre de semblables. 



» Dans les précédentes, dès que x sera plus grand que 1 000, on pourra 

 ne tenir compte que du premier terme de la série 



avec la i", si l'on se borne à 24 décimales, 

 la a*, » 3o » 



la 3°, » 33 » 



la 4*? * 4a » 



G. R., 1857, 1" Semestre. (T. XLIV, N» 34.) 167 



