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entière du quotient y^— r-.MaiscetermeestpréciséinentB^_,,coefficientde^ 



dans le quotient précédent, en sorte qu'il n'est pasbesoin d'un calcul nouveau 



pour l'obtenir. Pareillement, J^ TTr^^ est égale à B^.j, et ainsi de suite. 



» D'autre part, il suffit d'effectuer la division de x""^* par/[x), pour 

 reconnaître qu'on a la relation 



B/. + A, Ba_, + Aj Ba_j + ... + Aa_, B, + A^ = o. 



Donc en substituant pour B^, B^-,, ... leurs valeurs, il vient 



Cette relation fait dépendre 2i'fû)^^^ ^ sommes qui répondent au 

 sauces inférieures des racines. 



» En partant de '^ ^~ = i, elle donne successivement 



^^ = 3, 2/(^=-AÎ-+2A.A,-A3. 



» 5. Remarque. La formule établie plus haut 



met en évidence la filiation des relations (i) avec la relation (a). Si l'on vient 

 à donner à h des valeurs négatives comprises entre — i et — (« - i) , 



la partie entière du quotient 'jj— s'évanouit, et par suite la fonction 



partie entière au quoiiem yrr^ 



„n+h-i ^^.^ ^^^^ ^^^^jj^ ^^^ toutes ces valeurs de h. Si l'on fait A =: o, la 



partie entière du quotient reparaît, et elle est égale à i . Alors y^yrjy. de- 

 vient y, Ç^. = I. Pour toute autre valeur positive de h, la formule (a) 



