( i3i/i ) 



apprend que "S ■ est exprimable en Jonction rationnelle et entière des h 



premiers coefficients de l'équation f [x) = o. 



« 4. Il reste à déterminer la fonction symétrique 'S frr\ pour toute 



valeur entière et négative de l'exposant p. 



» Cette seconde partie du problème se ramené à la première par le chan- 



gement de X en -• 



» On pose 



'(")=i""/(î; 



A„_i „ , A, I 



X" + -— X"~' H- . . , + — X +■ —■ 

 A/, Art A/i 



La formule (2) appliquée aux racmes -» 7' - de l'équation a [x) = o 



donne 



I I I 



Mais, de l'égalité 



.' (a-) = i-_[«x-/ (y --'-/'(,;)> 

 on tire 



et, par conséquent, on a 



Cette relation fera connaître J^ ^^, ., ■ , au moyen des h sommes qui pré^ 

 cèdent. D'ailleurs, la première 'y.~frj—\ ^^^ connue, puisque l'on a 



^ nf \ a ) 



A„ ^ , , 1 \ A„' 



