(138) 
marque un thermomètre exposé à l’air et à l'ombre, et qui dépend, 
d’une manière inconnue, de la chaleur de lair en contact avec l’ins- 
itrument, de la chaleur rayonnante du sol, et de celle de l’atmosphère. 
J'ai envisagé le problème sous un autre point de vue, plus conforme 
à la question physique; et je me suis proposé de déterminer la tem- 
pérature de la Terre, à une profondeur et sur une verticale données, 
d’après la quantité de chaleur solaire qui traverse la surface à chaque 
instant. En un lieu donné sur cette surface, cette quantité de chaleur 
varie pendant le jour et l’année, avec l'élévation du Soleil sur l'horizon 
et avec la déclinaison; je l’ai considérée comme une fonction discon- 
tinue du temps, nulle pour tous les instants où le Soleil est sous l'horizon, 
et exprimée, à toutes les autres époques, au moyen de l’angle horaire et 
de la longitude du Soleil ; par les formules connues, j'ai transformé cette 
fonction discontinue en une série de sinus et de cosinus des multiples de 
ces deux angles; et au moyen des formules de mes précédents mémoires, 
j'ai ensuite déterminé, pour chaque terme de cette série, la température 
à une profondeur quelconque; ce qui est la solution complète du problème. 
» Il en résulte, pour cette température, des séries d’inégalités diurnes 
dont les périodes sont d’un jour entier ou d’un $ous-multiple du jour, et 
d’inégalités annuelles dont les temps périodiques comprennent une année 
ou un sous-multiple de l’année. Sur chaque verticale, le maximum de 
chacune de ces inégalités se propage uniformément dans le sens de la 
profondeur, avec une vitesse qui ne dépend que de la nature du terrain ; 
de sorte que l'intervalle compris entre les époques de ce maximum, 
pour deux points séparés par une distance donnée, est le même et pro- 
portionnel à cette distance, en tous les lieux du globe où le terrain 
est de la même nature. A la surface, l'intervalle qui sépare le maximum 
de l’une de ces inégalités, de celui de l'inégalité correspondante de la 
chaleur solaire, ne varie pas non plus avec les positions géographiques; 
mais il dépend à la fois de la nature du terrain et de l’état de la su- 
perficie. Il en est de même à l'égard du rapport entre ces deux maxima, 
dont le premier est toujours moindre que le second ; mais le long de 
chaque verticale, le maximum de chaque inégalité de température dé- 
croit en progression géométrique, quand les profondeurs croissent par 
des différences égales , et le rapport de cette progression ne dépend que 
de la nature du terrain. Si l’on considère, sur une même verticale, des 
inégalités de température dont les périodes sont différentes, leurs expres- 
sions montrent que celles qui ont les plus courtes périodes se propagent 
