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supposant les deux polynomes égaux, l’un à la somme des trois premiers 
termes, l’autre à la somme des trois derniers, où l’un à la somme de 
termes de degrés pair, l’autre à la somme de termes de degré impair. 
» On pourra de même réduire, non-seulement la résolution des équa- 
tions trinomes à celle des équations binomes, comme Lagrange l'avait 
déjà remarqué, mais encore celle des équations quadrinomes à celle des 
équations trinomes, et ainsi de suite. 
» Dans les intégrales d'équations différentielles entre plusieurs varia- 
bles x,Y,2z,.... considérées comme fonction de #, les valeurs princi- 
pales des paramètres sont celles qyi rendent infinies les dérivées des 
seconds membres des équations différentiés par rapport à x,y, =,.... 
Ainsi, par exemple, dans la Mécanique céleste , les valeurs principales 
des masses, des excentricités, etc.,.... sont celles qui réduisent les 
rayons vecteurs à zéro. C'est pour cette raison que, dans le mouvement 
elliptique, les développements cessent d’être convergents, dès que l’ex- 
centricité « acquiert un module égal ou supérieur à celui de la valeur 
imaginaire de £ qui vérifie l'équation 
r 
I1— 6 COS == = 0; 
a 
D'ailleurs la détermination des valeurs principales des paramètres fournit 
immédiatement des limites supérieures aux restes des développements. 
Ainsi, pour obtenir dans la mécanique céleste des limites supérieures 
aux restes des développements effectués suivant les puissances ascendantes 
des masses perturbatrices, il suffira de chercher les valeurs principales 
réelles ou imaginaires de ces masses, c’est-à-dire les valeurs qui seront 
propres à réduire les rayons vecteurs à zéro. » 
3 février. 
« Depuis ma lettre écrite, j'ai reconnu que l'on pouvait simplifier en- 
core la résolution générale des équations de tous les degrés, en prenant 
pour auxiliaires, non plus des équations de degré moitié moindre, mais 
seulement des équations binomes. C’est ce que je vous expliquerai plus 
en détail, lorsque j'aurai un moment de loisir. » 
céorocie. — Éboulement d'une portion de montagne dans la vallée de 
l'Hudson; note communiquée par M. WARDEN- 
« Le 5 janvier dernier, une masse énorme d'argile s’est détachée de la 
colline nommée Mont - Ida, qui domine la ville de Troy, à la hauteur 
