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; 1: 2d°.rèr 
à la seconde. On peut, dans cette formule, négliger le terme —=—, 
parce qu'’étant une différentielle exacte, il n’acquiert pas par l'intégration 
de diviseur qui le rende sensible ; en observant ensuite que relative- 
ment aux inégalités à longues périodes, /d’.dR est nul par le théorème 
général énoncé précédemment, la formule (A) se réduit à cette forme très 
simple 
= à.(@rèn + dr (23 
r°do (B) 
d.dv — 
v désigne la longitude comptée sur le plan même de l’orbe lunaire, si 
lon nomme y cette longitude rapportée à l’écliptique, on aura la valeur 
de d.dv, par le chap. 2° du livre VIT, en ajoutant à la valeur de d.d'u 
sur l'orbite, la fonction 
ou bien la fonction 
I 1 I 
— (-s".r° du —- rdst) 
rdv É 2 & 
on aura donc ainsi 
d. dv = d.dv + (2 s’r°dv° — =: rds ); 
d’où , en substituant-pour d.d\v sa valeur (B), on conclura 
2 à r'do\ _ _d. (drèr) dR 1srdu 1 r°ds? 
Cr) del de EE dr a de. 
On'a d’ailleurs , par une formulé connue, 
rdv dR 
TE = h — > dt. 
Par conséquent 
d.dv___ d. d.(drèr) dR © dR La prepa ds” 
dt hd Sn 7 el +i2s | 2h de 
ae CPE a) +57 = à ar (a). 
Les deux derniers termes de cette formule, qui n’est d’ailleurs que le 
développement de la formule (A) employée par Laplace, ne produisent 
dans d.dv aucune inégalité du genre de celle que nous considérons de 
