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planétaires serait essentiel à considérer en astronomie : il importe, par 
exemple, de savoir si l’année sidérale a aujourd’hui la même durée, préci- 
sément, qu’au temps d’Hipparque; c’est en la supposant constante que l’on 
trouve que l’année tropique a dû diminuer, par l'effet d’une variation 
dans la précession des équinoxes, d'à peu près une demi-seconde par 
siècle, et qu’elle est actuellement moindre d'environ 13 secondes; qu’à 
l’époque de l’astronome grec. 
» Ces considérations m'ont déterminé, il y a près de 30 ans, à calculer 
les termes séculaires de la différentielle du grand axe, dépendants du carré 
de la force perturbatrice, et jusqu’au quatrième ordre, exclusivement, 
par rapport aux inclinaisons et aux excentricités. Ce calcul n’avait d’autre 
difficulté que son extrême longueur; il me fit voir que tous les termes 
de cette espèce se détruisent sans aucune exception; et, à l'exemple de 
Lagrange, je cherchai dès-lors à démontrer à priori que cette destruction 
devait avoir lieu, quelque loin que l’on poussât l’approximation , à l'égard 
des excentricités et des inclinaisons. J'y parvins heureusement, soit en dis- 
posant d’une manière convenable, les différentes parties de la différen- 
tielle du grand axe, qui ont pour facteur le carré de la masse de la 
planète troublante, soit en prouvant, à l’aide du principe des forces 
vives, que ce qui a lieu pour ces parties, est également vrai par rap- 
port aux termes qui ont pour facteur le produit de cette masse et de 
celle de la planète troublée. Mon mémoire, présenté à l’Institut en 1808, 
est imprimé dans le 15° cahier du Journal de l'École Polytechnique. 
» Je n’oublierai jamais la manière flatteuse dont les géomètres et les 
astronomes ont accueilli mon travail, qui fut pour Lagrange et Laplace 
une occasion de rappeler leurs anciennes idées sur ce sujet; ce qui les 
conduisit, en même temps l’un et l’autre, et par des considérations 
différentes, aux nouvelles expressions des différentielles des éléments 
elliptiques dont ils ont enrichi la mécanique céleste. Au moyen de ces 
formules , ils ont simplifié ma démonstration sans rien changer toutefois 
à sa forme et à son principe. Elle est indépendante de la grandeur 
des moyens mouvements de la planète troublante et de la planète 
troublée, et prouve que les termes de la différentielle du grand axe, dont 
l'argument ne contiendrait pas ces moyens mouvements, se détruisent 
identiquement à la seconde comme à la première des deux approxi- 
mations relatives aux puissances des forces perturbatrices; il ne peut 
en conséquence, s'élever aucun doute qu’elle ne s'applique au mouve- 
ment de la Lune, troublé par l’action du Soleil. Après les deux grands 
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