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tants par rapport à €, mais qui pourront contenir a, b, a’, b', et d’autres 
quantités que l'on regardera aussi comme dés constantes, dans cette troi- 
sièmé approximation. Je représenterai, en Fate par K le terme du 
développement de R, indépendant de n£ et de n'4; en sorte que l’on aura, 
par exemple, H=K, lorsqu'on supposera i= o etj — 0. Les nombres!, 
d'à, j, j; j', pouvant être positifs ou négatifs, il faudra, pour qu’il n’y ait 
pas double emploi, ne pas changer le signe de W/— 1. Mais comme le dé- 
veloppement de R ne se compose que de termes réels, il faudra aussi que 
si H,, par exemple, est ce que devient H' quand on change ÿ et j'en —i' et 
— j', les imaginaires disparaissent dans la somme 
HeGr+)noV— Hier nt oVET, 
ce qui exige que l’on ait 
H=F+Gÿ/1, H =F—GV—1; 
F' et G/ étant des quantités réeiles. Par conséquent, lorsque l'on fera, 
aussi par exemple, = — ;’ et j" — — j', on devra, en même temps, 
prendre pour H” la valeur de H,, ou faire H’=H,. 
» Les trois termes de R’ correspondants à ceux de R, seront 
[rHelirt 4 jn)W=1 +rH'e(lrt +jne V1 LE g'H'ert + j'n't) V=] V—; 
et si l’on substitue les uns et les autres dans la formule précédente, elle 
se décomposera en différentes parties, telles que celle-ci : 
= 2 —— — { semi fan qu fe dei V de 
Z, da dà 
— jet jn}W—1 [feCr+ in V— fetr+ j'n)eV/—1 di] de 
CE TR) ET [Lente er fetr+ in —1 dildi } 
? 
de laquelle toutes les autres se déduiront par de simples permutations ou 
égalités des quantités qui s’y trouvent; en sorte que nous aurons seule- 
ment à examiner cette dernière formule, qui devient, en effectuant les 
intégrations indiquées, 
di d'H' dH” u nf: 
Vs = da da'db db” Gn+ÿn LC+H)n+(j +j')r]  (n+jn) LC +n+(G +) 
Dé Fenn +i)ne V5 ti +j')rt V— 
T Gin +jn 7 Cn+jn n) e 
Or, pour que cette expression soit indépendante de x etn'#, il est rié- 
