( 615 ) 
duits de leurs observations ; ainsi ils ont observé comme eux, les rapports de 
position des organes des végétaux dont la série des fractions +, +, £,$,<,etc., 
exprime les divers cas particuliers, et ils ont reconnu que cette loi s’ap- 
pliquait à un grand nombre de végétaux différents ; ils avaient également 
observé. les autres séries de fractions qui représentent d’autres cas particu- 
liers plus rares dans la nature, tels que les séries +, +, %, &,, etc., et celles 
1,12 3 5etc., déjà signalées par M. Alex. Braun, etcelles 3, 3, #, :%,etc., 
part de naturalistes qui ignoraient leurs travaux respectifs, prouve l’exac- 
titude de ces observations et leur généralité. Mais MM. Bravais ont cherché 
à passer des faits à une explication commune des divers cas particuliers, ce 
que leurs devanciers n'avaient pas tenté. 
» Ils montrent , en effet que les divers modes d'insertion appartenant à 
une même série des fractions que nous avons indiquées plus haut peuvent 
être considérés comme des cas particuliers dus à une légère déviation 
d’une disposition unique et générale : déviation qui est quelquefois plus 
apparente que réelle, et due aux erreurs ou aux difficultés d’une observa- 
tion exacte, et qui dans d’autres cas résulte d’une torsion des tiges plus ou 
moins étendue , mais toujours fort légère, et qui suffit pour déterminer 
tous les cas spéciaux qu’on observe dans la nature. 
» Si l’on admet, en effet, avec les auteurs du mémoire, que les feuilles , 
dans les divers cas qui se rapportent à la série la plus fréquente dans le rè- 
gne végétal, au lieu d'être séparées les unes des autres par des angles égaux 
à, à 4 à &ou à -% dela circonférence, sont séparées par un certain angle 
constant, mais irrationnel, par rapport à la circonférence entière et tel, 
par conséquent, que deux feuilles ne pourront jamais être placées exacte- 
mentsur la mémearètedu cylindre que représente la tige, on voit que dans 
l'état normal les feuilles 3,5, 8, 13, 31, 34, etc., qui dans les divers 
cas particuliers qu’on observe dans la nature paraissent correspondre exac- 
tement à la feuille o qui sert de point de départ, sont seulement de plus en 
plus rapprochées dela ligne verticale passant par ce point. De sorte que les 
erreurs d'observation dues, soit à la distance des feuilles qu’on examine, 
soit à l'irrégularité et aux courbures des tiges, soit enfin à la torsion de ces 
tiges peuvent faire croire qu’elles correspondent exactement à cette ligne : 
et suivant que ces causes d'erreur auront une influence plus ou moins 
marquée, ce serait l’une ou l’autre de ces feuilles qui setrouveraramenéesur 
Ja verticale du point de départ. Pour cette série de cas particuliers exprimés 
84. 
