( 646 ) 
6r-i, ou enfin 8r—si, 10r—i etc.; on peut cependant éliminercetr, 
et obtenir la déviation ou le demi-diamètre d' de l’arc-en-ciel par les équa- 
tions suivantes : F 
3 
sin? DURE (En) ) 
2 27 mt 
pour le premier arc-en-ciel; et pour le second par la formule 
d :mi+i18m—27 
Sin —-— LEE 
2 8m; 4 
à laquelle on peut substituer la suivante plus commode pour le calcul par 
logarithmes : s 
3 
cos? = us . 
» La première de ces formules, en y faisant m— = , donne d' = #42°2', 
angle connu pour le premier arc-en-ciel, et les deux autres pour m— - : 
donnent également l'angle connu du second arc-en-ciel d = 50° 59/. 
» Ces équations donnent d'au moyen du rapport de réfraction m, 
et réciproquement, avec ces équations, on peut facilement tirer m de 
la valeur observée de d' par deux, ou tout au plus par trois approxima: 
tions successives. 
» IV. Prénez un cylindre de verre de 16 millimètres de diamètre et cher- 
chez vers 20°, et non vers 40° comme pour l’eau, à l'opposé du soleil, ou de 
la lune ou d'une bougie, vous aurez un premier arc-en-ciel de très 
bonne qualité. Le second sera vers qu°. Enfin, avec un peu de dextérité et 
beaucoup de patience, comme le disait Fresnel, vous découvrirez quatorze 
arc-en-ciels, savoir, sept de chaque côté. Vous noterez le troisième arc-en- 
ciel qui est du côté du point lumineux et à peu de distance. Mesurez la dis- 
tance angulaire de ce troisième arc-en-ciel, ce qui se fera commodément 
en mesurant d’abord la distance du cylindre au point lumineux et ensuite 
l'écart de cette partie de l'arc à droite età gauche , et vous aurez une déter- 
minationde d} dont vous tirerez avec exactitude le rapport de réfraction. 
» V. Faites couler de l’eau, de l'alcool, de l'acide sulfurique , de l’éther, 
de l’eau salée, par un trou cylindrique fait dans un moreeau de verre ou de 
métal, vous reproduirez les angles météorologiques connus pour l’eau, et 
de plus vous verrez le troisième et le quatrième arc-en-ciel au moins, si le 
diamètre du-cylindre liquide n’est pas trop petit. 
