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rative de leurs animaux domestiques, aussi bien que par celles de leurs 
langues et de leurs monuments de tout genre. 
» Teiles sont les idées sur lesquelles je crois pouvoir baser de nou- 
velles et utiles applications à l’histoire naturelle de l’homme. Toutes 
découlent directement ou indirectement de la théorie de l'influence 
modificatrice exercée par les circonstances locales sur les êtres vivants ; 
théorie presque entièrement stérile , si lon veut la juger par le petit nom- 
bre des résultats qu’elle a produits jusqu’à présent, entravée qu’elle -était 
par une puissante mais non invincible opposition ; théorie éminemment 
féconde au contraire, si l’on mesure par la pensée tous les progrès qui 
doivent suivre son admission définitive dans la science. 
» Si simples que soient les idées exposées dans ce travail ;il m'a paru 
nécessaire de les discuter et de les développer , avant d'arriver aux corollai- 
res que je me propose d’en déduire. Les liens intimes qui unissent ces 
idées, et par suite ces corollaires eux-mêmes à une théorie long-temps 
contestée et souvent encore mal comprise, me faisaient une nécessité de ce 
travail préliminaire. N’est-il pas d’ailleurs rationnel et presque indispen- 
sable, quand on veui employer un instrument nouveau ou peu connu, 
d'examiner d’abord avec soin tout le parti qu’on en peut tirer, et pour 
ainsi dire d’en mesurer Ja puissance ? Tel est le but que je mesuis proposé, 
en faisant précéder de ces remarques un mémoire'que je soumettrai pro- 
chainement à l'Académie, sur la question tant controversée de l’unité spé- 
cifique de l’homme. »: 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Éxtrait d'une lettre de M. Gaucay sur un mé- 
moire publié par lui à Turin , le 16 juin 1833, et relatif aux racines des 
équations simultanées. 
« Pour bien comprendre le théorème qui fait l’objet principal de cette 
note, il faut se rappeler les définitions suivantes : 
» Soient x une variable réelle, et f(x) une fonction de cette variable qui 
devienne änfinie pour x = a. Si lon fait croître x, la fonction f(x) pas- 
sera en devenant infinie du négatif au positif, ou du positif au négatif, 
ou bien elle ne changera pas de signe. La quantité + 1 dans le premier 
cas, — 1 dans le deuxième, o dans le troisième, est ce qu’on nomme l’in- 
dice de la fonction pour. la valeur donnée a de la variable x. 
» J'appelle Indice intégral pris entre deux limites donnéesx = x,, 
æ= X, la somme des indices correspondants à toutes.les valeurs de x qui 
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