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» Cela posé, on aura 
A = 2 (pi — bi); 
£ ; & x : 3 P 4 
A représentant l’excès du nombre de fois où la fraction @ passe du positif 
au négatif sur le nombre de fois où elle passe du négatif au positif, en 
s’'évanouissant, quand on parcourt d’un mouvement continu le contour 
entier ABC, en allant des x positives aux y positives. 
» Nous supprimons la démonstration de ce théorème, qui nous est 
eonnu depuis long-temps, et qu’on établit immédiatement par les 
principes mêmes dont nous avons fait usage dans la note citée plus 
haut. Si nous n’avons pas, dans cette note, relevé l’inexactitude du 
théorème de M. Cauchy, relatif aux équations simultanées, c’est que 
le mémoire de 1833, où ce théorème est mentiofné, ne nous était 
point parvenu : il ne parait pas même qu'aucun des principaux géo- 
mètres de Paris ait reçu ce mémoire. » J 
MÉCANIQUE CÉLESTE. — {Voie sur la page 126 du premier volume de ma 
Théorie de la Lune, eécalcul du termede la forme AmSe*»"cos(2g—2chnt, 
résultant du développement de chacune des deux fonctions 
/ 13 
T- À [ass — 1 — 3 cos (av — 2w')], - © à, 
par M. Prana. 
$ I. 
2 of 3 , ë 
« Le coefficient numérique — < de l'équation 
32 
PR AO 76e = 
— = faa= Fa Hi .COS(2g — 2c)v, 
posée dans la page 126 du premier volume de ma Théorie de la Lune, 
doit être remplacé par - ©. Voici les motifs de ce changement. 
P P n 5 
» L'expression de d'Q, qu’on voit au commencement de la page 120, 
renferme trois parties : en retenant seulement la dernière, on a 
pe, AC Ne.) 
c 7 ci È ue 6 
