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Pour y parvenir, il suffira d'employer les formules tirées du calcul des 
résidus, ou bien encore la formule de Lagrange, en opérant comme il suit. 
» L'équation (3) étant écrite ainsi, 
(4) 2H QT HE GR + + GniX HG = k, 
si l’on fait ; pour plus de commodité, 
(5) Li . 1 + az + az + ... + an" = [s(z)]", 
en choisissant &æ(z) de manière que l’on ait 
(6) (0) = 1, 
cette équation deviendra 
(7) CA ar 7 Let)" ; 
et on la vérifiera en posant 
(8) z = Aa(2), 
pourvu que l’on désigne par À une des racines de l'équation binome 
a 
(a) à = 7: 
Or, les valeurs de z et de F(z) tirées de l'équation (8), en vertu de la 
formule de Lagrange, pour un module de À suffisamment petit, ou, ce 
qui revient au même, pour un module de £ suffisamment grand, seront 
x IEC HA SF ue 
.2 Ode 1.2.3 
(10) z = àA7(0) Frs 
et 
x Le F'(e) FOT, x _d'F()[z)l 
(1) (2) ÆF(o) + F0) (0) + À EL LE RUES etes. 
e devant être réduit à zéro après les différentiations , et æ (0) ne différant 
pas de l'unité. On obtiendra donc sans peine les valeurs de z et de F(z), 
par conséquent celles de RG et de 
: Di 
(2) HE UM OI, | 
développées en séries ordonnées suivant les puissances ascendantes et 
entières de À, ou descendantes et fractionnaires de k, lorsque le module 
de Æ surpassera tous les modules principaux de f(x), c’est-à-dire, ceux 
