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qui correspondent aux racines de l'équation 
(13) f(x) — io: 
Pour remplir cette condition , il suffirait de supposer Æ équivalent à 27, 
r étant la valeur de x qui, dans l'équation (1), rendrait le premier terme 
égal à la somme de tous les autres. En effet, soient 
AAC À LAS 
les modules des coefficients 
Ayy Any crop y) An > 
la valeur de r dont il s’agit sera donnée par la formule 
(14) 7 AT — A, .,, — A, 27 — À, = 0, 
et surpassera celle que fournirait l'équation 
G@5) nt = (ni) ANT — (n — 92) AUS — ,.. — À, = 0, 
de laquelle on tirerait 
n— 1 n— 2 1 
Ari — ET SA à à —  — AA = 0, 
rt — 
et par suite 
« 
pt — AS — AIME 7... — Air — À5 < 0. 
Donc la valeur de 7 donnée par la formule (14) surpassera les modules de 
toutes les racines de l'équation 
nant Æ (n—1)a x" H(n—o2)a,r + .., + 41 = 0, ou f(x) = 0; 
comme on le démontrera facilement à l’aide des raisonnements dont nous 
avons fait usage dans l’ Analyse algébrique (p. 480). D'ailleurs, il résulte 
évidemment de l’équation (14) que, pour un module de x égal ou in- 
férieur à cette valeur de r, le module de f(x) ne surpassera pas 27", ou le 
double de r*. 
» Après avoir ramené par le calcul des résidus; ou par le théorème de 
Lagrange, la résolution de l'équation (3) à la résolution d’une équation 
binome, savoir, de l'équation (9), du moins pour une valeur du para- 
mètre # sufflBamment grande, il reste à montrer comment on peut revenir 
de l'équation (3) à l'équation (1). Or, pour y réussir, il suffira de faire 
varier Un nouveau paramètre à entre les limites i—0, i— 4, dans une 
110. 
