Mathematische Sektion 



zugleich Versammlung der Schweizerischen Mathematischen 



Gesellschaft 



Sitzung : Dienstag, den 1. August 1911 



Präsident : Herr Prof. Dr. Fueter, Basel. 

 Sekretm- : » Prof. Dr. M. Grossmann, Zürich. 



1. M. le prof. D'' L. Kollros, Zurich : Sur un théorème de 

 Steiner. 



M. Kollros, démontre, par les méthodes élémentaires de la 

 géométrie synthétique, les principales propriétés de VhyiMcy- 

 cloïde à 3 rehroussements, h, que Steiner a énoncées sans 

 démonstration (Creile 53) et que Cremona a déduites de la 

 théorie générale des courbes planes (Creile 64) \ 



Il communique en outre quelques résultats de ses recherches 

 relatives à une surface de Ö"""^ ordre et de 4"*« classe, z qui peut 

 être considérée comme une généralisation de l'hypocycloïde h. 

 Cette surface a 4 points aiguilles aux sommets d'un tétraèdre 

 régulier t ; le cône tangent en un de ces points se réduit à 

 2 plans imaginaires se coupant suivant une hauteur du 

 tétraèdre ; les quatre hauteurs passent par le centre d'une 

 sphère quadruplement tangente à z. 



L'hypocycloïde h touche la droite à l'infini aux deux points 

 cycliques ; elle est l'homologue du cercle inscrit au triangle des 

 rebroussements dans la transformation quadratique dont les 

 points correspondants sont les deux foyers réels des coniques 

 tangentes aux trois côtés du triangle. 



1 M. C. WiRTZ a tait une étude analogue dans sa thèse: Die Steiner'sche 

 Hypozykloide. 



