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 qui, appliquée à (1), transforme cette équation eu uue autre 



(3) A + C^^ + Ds%' + El'^^s« -h Bs'Y%'' + Fs''y-'S'-" = 0, 

 qu'on peut écrire 



(4) 9?(|',h:i -f iMê^V:Si = 0, 



où 9 et d) sont respectivement en g, C et en £, -q, C des polynômes 

 entiers. 

 Mais de (2), on déduit 



xy 



x-y- 



La substitution \T) est ainsi réversible et les surfaces (1) et (3) 

 se correspondent point par point. 

 Si dans (3), respectivement (4), on fait -q = o, on obtient 



(5) (p(S, bi = 



Les points de (4) situés dans le voisinage de la courbe (5) ont 

 donc comme correspondants sur (î) des points constituant dans 

 le voisinage de l'origine une partie de la surface. 



L'exemple précédent montre ainsi le rôle des surfaces polyé- 

 drales 11 dans la réduction des singularités des surfaces. 



Discussion: MM. Fiieter, Young, Geiser. 



8. M. Lucien Baatard, Genève : Extraction d'une racine 

 quelconque d'un nombre quelconque A. 



I 



A est une puissance w*^'"'' parfaite . 



Posons 



A = a" 



1° Considérons une valeur approchée par excès de a et 

 représentons-la par a -\- a. 

 On a : 



