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communique une accélération de courbure b. La cour- 

 hure C de l'organe est p-oportionnelle au carré du temps qui 

 s'est écoulé depuis le début de l'action de la force. La vitesse 

 acquise de courbure est proportionnelle au temps qui s'est 

 écoulé depuis le moment où la force a commencé à agir et propor- 

 tionnelle à l'accélération de courbure b. L'accélération de 

 courbure est en chacune instant et pour chaque élément de l'or- 

 gane considéré proportionnelle à la force et proportionnelle au 

 sinus de l'angle que fait l'élément de l'organe avec la verticale. 



On voit que la loi du géotropisme est tout à fait analogue à 

 celle de la chute des corps. Il me reste à démontrer que les 

 cinq lois données plus haut se laissent dériver de cette loi fon- 

 damentale : 



1° Supposons une plante exposée pendant un temps t^ à 

 l'action d'une foi"ce capable de lui donner une accélération 

 géotropique de courbure b^ ; puis soustrayons cette plante à 

 l'action de la force. Désignons par ß l'accélération due à l'au- 

 totropisme. 



La vitesse acquise au bout du temps t^ sera ^ 



V, = (b—ß)t, 



En vertu de cette vitesse acquise, la courbure maximum 

 atteinte ensuite sera 



?V' _ (b' - ß)%' 

 2ß 2ß 



en négligeant la faible courbure produite pendant le temps t^. 

 Nous en tirons 



^ _ V2ß 



*i — 



(h - ß) 



Pour amener une même courbure maximum C, une accéléra- 

 tion de courbure J, devra agir pendant un temps 



(02 - ß) 



Supposons que C soit précisément la courbure la plus faible 



