804 ) 



actuel se raltache au precedent, et me parait digne en tous 

 points de figurer dans la nieme collection. Je propose en 

 outre a la classe d'adresser des remercimcnts a rauteiir, 

 pour son interessante communication. » 



Miappot*i de JT. M^e TiUy. 



« Le remarquable travail de ]VL Catalan, que la elasse 

 m'a charge d'examiner, et dont nn extrait avail deja ete 

 depose par Tauteur, sous enveloppe caehetec, dans la 

 stance du 3 fcvrier 1872, se divise en treize paragraphes, 

 dont je vais analyser succinctement le contcnu- 



L A toute surface gauche en correspond une autre, qui 

 louche la premiere suivanl la ligne de striction commune a 

 ces dcnx surfaces. L'autcur appelle ces dernieres : surfaces 

 gaudies conjuguees. L'interpretation algebrique du iheo- 

 reme precedent le conduit a quclques relations simples. 



II. Si, par les generatrices consecutives G, G^ G", 



d\me surface gauche S, on mene des plans P, P^ P", ...-> 

 respectivement paralleles a G', G", G"', ...., chacun de ces 

 plans est normal a la surface au point central dc la genera- 

 trice qu'il contient ct tangent a la nieme surface aux deux 

 points a rinfini sur cette gencratrice. Les plans P, P^ P 

 .... sont aujourd'hui appclcs asymptotiqiies. Leur enveloppe 

 est une surface developpable 2, dont les generatrices suc- 

 cessives sont evidemment paralleles a G, G', G'', -..., etque 

 31. Catalan appelle la developpable accompagnatrice de S- 

 Les surfaces S et z sont asymptotiques^ c'est-a-dire que 

 leurs sections par un plan qnelconque, parallele a une 

 generatrice, ont une asymptote commune, intersection du 

 plan secant avcc le plan asymptotique correspondant a la 

 generatrice consideree. 





