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En observant que h ligne de strictlon d\ine surface 



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gauche nc pent etre en meme temps une Irajectoirc ortho- 



gonalc des generatrices que si ces dernicrcs sont les binor- 



males (*) de la ligne en question, Tautcur trouve que 



raccompagnalrice du lieu des binormales d'une courbe 



quelconque coincide avec la surface polaire de cette courbe 



(enveloppe de ses plans normaux ou lieu des axes des 



oercles osculateurs). 



La perpendiculaire commune a deux generatrices paral- 



leles prises, Tune dans une surface gauche, Taulre dans 



son aceompagnatrice, co'incidcavcc la normale a la surface 



gauche, au point central de la generalrice considerce. 



L'auteur calcule la distance des deux generatrices paral- 

 leles, 



III. Le iroisieme paragraphe est consacre a Tetude d'une 

 surface osculatrice qui serait^ en un point d'une surface 

 quelconque, le lieu des circonferenees osculatriees aux 

 sections normales (**). 



IV. Si, par tons les points d'une helice tracee sur un 

 cyluidre droit a base quelconque, on mene des tangentes 

 ^ cette helice, ces tanijentes seront les ^eneralrices d'unc 

 surface developpable a pcnte constante, Reciproquement, 



(*) La binormale d'une courbe, en un point, est la normale perpendicu- 

 laire au plan osculateur, ou a la normale principale^ qni est diuec dans ce 

 dernier plan. 



{**) Pour les lignes, le cercle osculaleur est un excellent type de la 

 courbure, parce que c'est une ligne simple et usuelle el qu'en outre sa 

 courbure est la meme en tons ses points. Pour les surfaces, ces deux 

 conditions paraissenl incompalibles. Les surfaces du second ordre rem- 

 pllssent assez bien la premiere et les surfaces a courbure constanle pour- 

 raient remplir la .seconde. Mais, a ce point de vue, je ne saisis pas Tulilile 

 de Tosculatrice proposee. 



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