808 ) 



X. La cydide est une surface qui admct deux systemcs 

 de ligries de eourbure eirculaires. Le paragrapheXest con- 

 sacre a I'etude d'une cyclide particuliere a directrices recti- 

 lignes, engendree par une circonfercuce variable, qui se 

 meut en restant toujours tangente a une droite, en un niemc 

 point, et en s'appuyant sur une autre droite, perpcndicu- 

 laire a la premiere, mais ne rencontrant pas celle-ci, 



XI. Quelques theoremes sur les courbcs gaucbes. 



XII. Lorsque Taxe d'un cylindre de revolution roule sur 

 unecourbe, la suiface cylindrique elle-meme a pour cnvc- 

 loppe une surface composee : 



1*" D'une surface-canal, enveloppe d'une spbcrc inscrite 

 au cyb'ndre donne et dont le centre dccrirait la courbe; 



2^ De deux devcloppablcs, engendrees par les deux 

 generatrices du cylindre passant aux extremiies du dia- 

 metre binomial a la courbe donnee. 



L'autcur indiquc encore d'autres proprietes de ce mode 

 de generation. 



XIII. Le dernier paragrapbe du Memoire est relatif aux 

 centres de eourbure d'un ellipsoide. Parmi les resubals 

 obtenus par M. Catalan, je eiterai celui-ci ; 



Le long d'une ligne de eourbure, les rayons des deux 

 sections principales, dont I'unc est tangente et I'autre nor- 

 mole a cette ligne, varient respectivemcnt en raison inverse 

 du cube et de la premiere puissance de la distance du 

 centre au plan tangent, d'ou resulte : 1*" que la eourbure 

 de rellipsoVde, enun point queleonque, est proportionnelle 

 a la qualrieme puissance de la distance du centre au plan 

 tangent; 2^ que le lieu des points de contact d'un plan 

 qui roule de maniere a toucber a la fois rellipso'ide et une 

 sphere concentrique avee celui-ci est une ligne a eourbure 

 eonstante (c'est-a-dire le long de laquelle la couibure de 



