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Ce theoreme est applicable, d'une maniere generale, jus- 

 qu'aii cinquieme ordre. 



Seconde extension du theoreme de Pascal. — Dans iin 



systems de deux polfjgones conjiigiies du (n-l-p)'" ordre 

 inscrits a tine courbe du n* ordre ^ les coles non adjacents 

 se coupent siir nn lieu du p^ ordre (1). 



Ce theoreme est applicable jusqu'au quatrieme ordre 

 inclusivoment, relativement a n. 



Les suivants nc sont soumis a auciinc restriction. 



I 



Theoreme. —Sin — 2 Iransversales sont communes a 

 deux systemes de figures conjugiices du if ordre mscrites a 

 tine courbe de meme ordre ^ ces deux systemes se couperont 

 en tons points situes siir cctte courbe (2). 



Premiere generalisation du theoreme de Pascal* — Si 

 n — o iransversales sont communes a deiix systemes de 

 figures conjuguees du n" ordre inscrites a une courbe de 

 memo ordre y les points d'inter section de ces figures ^ qui 

 n^appartiennent pas a cette courbe, se trouveront sur tin 

 lieu du premier ordre (o), 



^ _ 



SeCONDE generalisation du TIIEGRiME DE PASCAL. Si p 



transversales sont communes a deux systemes de figures 

 conjuguees du n** ordre inscrites a utie courbe de meme 

 ordre y les points d' intersection de ces figures j qui n'appar- 

 tiennent pas a cette courbe ^ se trouveront sur un lieu de 

 Vordre n — p — 2 (4). 



(5) Memoire cile, p. 53 

 (2) et (o) /fiid, p. 57, 



(4) /fcid., p. 58, 



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