438 



A. MARKOFF, 



Dans cette supposition tous les noinbres x. satisfont aux inegalites 



b <x { <^c ou — c <Cx.<^a 



et toutes les expressions 



*i = ( x i — «)(& — *<) 



sont comprises entre et — d. 



De la resultent les inegalites 



K^< + 1, Q(x { )<\ 



et par consequent 



CO 

 <r2 



e~ x Q (x) dx=y A i Q (x .) < 2 A = e - ^ ^ 



CO 



CO 



En memo temps il est facile de voir, que la fonction Cl(x) est un nombre 



positif pour toutes valeurs de a?, et satisfait a Tinegalite 





o ( *)>4^-i)|^fcJ 



pour les valeurs de x, comprises entre a et b. 



En effet l'egalit6, qui la determine, se reduit a celle ci 



Q{x) 



or dans le cas 



a <C.x <<& 



on aura 



2z-*-d 



d 



;>■*. /C-^)-^ 2 )/ 



2 



et ensuite 



,i.i^r4 r .^ 



(a)>- ' •' - ' d 



2 



>(l-*-2^( l x-l)l.y>4 l x( l a-l)f 



Par cons< [uent il existe lin^galite 



. — Q (*) <fe > ^^"^ e~" (* - •) (6 - *) As. 



a 



*H3.- rp. 320. 4 



