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A. MARKOFF, 



etendue aux valeurs de x comprises dans un intervalle donne (a, (3), tend 



vers la limite 



9 



X2 



e dx, 



quand n grandit infiniment. 



Demonstration. Pour demontrer ce theoreme il faut et il suffit d'etablir, 

 que pour les valeurs de w assez grandes la difference 



f» rP 



2/»~ I*'"** 



sera inferieure, en valeur absolue, aune quantite donnee, si petite qu'ellesoit. 



En conservant nos notations, introduces dans le theoreme 3 et dans la 

 remarque, et en designant par s un nombre positif donne, supposons, qu'ona 



donne a m une valeur determined si grande, que les deux differences entre 

 1 'integrate 



r*P 



e x2 dx 



v 



a 



et les sommes 



2 $3 <r < ^tf) « StS^wO 



sont inferieures a-^-, en valeur absolue; cette supposition est conforme au 



theoreme 3. 



Apres cela considerons les requites de la fraction continue correspon- 

 dante a la somme 



-f-OO 



ML 



X — t » 



e'est a dire a la serie 



h'2.u*'>-*-h'2*fn(*)+it'2 l *f»to 



• • • ? 



CQ 



nous designons par 



9 (a?) 



l'tine de ces reduites, en la determinant par la condition, que le degre de 

 tp (x) est egal km. 



#H3.-Ma-r. dp. 824- 8 



