SUR LES RACINES DE LIQUATION e 00 * * m = 0. 443 



dx m 



Les coefficients de la fraction 



»(«) 



mix) 



sont des fonctions rationnelles des quantites 



*0 = y, fn (*), «l ==■ 2 «/"» W, • • ■• • , «2m-l = ^ « 2W? " 1 f n (*) 



et par consequent les racines de l'equation 



9 (x) — 

 sont les fonctions algebriques de ces quantites 



Or les quantites 



a 0> a iJ tt 2' • • • j a 2»i— 1 



s'approchent respectivement aux limites 



-4-00 r-t-OO p-fr-OO 



e"* 2 <to, e~ xZ xdx,...., e~ xi x* «-» «fc , 



CO ^ CO J 



quand » grandit infiniment. 



De la resulte, que les racines 



de l'equation 



x it x ii • • • • j % m 



© (a>) = 



i 



ne different des racines correspondantes 



de F equation 



•^1 7 «^2 7 • • • • J ^ 



m 



9(*) = 



que par les quantites aussi petites, qu'on voudra, si w est assez grand; 

 x. et #. sont les racines correspondantes des equations 



®(x) = et <p(x) = 0, . 



si Ton pose 



x l <x 2 <....<x m et x l <x 1 <.,..<x m 



A la m&me cause, la difference 





♦hb.-Mm. «p. 325. 9 



