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A. MARKOFF, 



s'approche aussi a la limite 0, pour chaque paire des racines x. et x f cor- 

 respondantes, quand n grandit iufiniment. 



Done, pour les valeurs de n assez grandes la difference entre 



et la difference entre 



2^ (6' £*,<?) et 2*&<g **,<?) 



^J <p' ( Xi ) ** 9 (X { ) 



seront inferieures, en valeur absolue, a la quantite donnee 4-; ?, |", V, 71 

 etant les racines de l'equation 



9(«) = 



ff 







correspondantes aux racines £', £', yj', tq" de l'equation 9 (a?) = 0. 



D'autre part, en vertu des propriety connues des reduites de la frac- 

 tion continue correspondante a la somme 



Ml, 



X — t 



doivent exister les inegalites 



9 



y u*)>y y® & <*< 



et 



I 3 



II en resulte, que pour les valeurs de n assez grandes la somme consi- 

 st 



deree 2 f n ( x ) sera P* us g raQ de que 





e~ x dx 



2 2 



et plus petite que 



p 



*2 



e dx 



2 2 



Le theoreme 4 etant demontre, il en suit presque immediatement, comme 

 a remarque Tc he by chef *), cette proposition importante de la theorie des 

 probabilites: 



1) II. He6bimeBTb. AByxt Teopejiaxt oTHocirrenbHO B-fepoHTHOCTeu. IIpHJio;KeHie A? 6 

 kt> LV-My tomjt 3amicoieb Hnnep. AKa^eMm HayKt. 



fca.-MuT. CTp. 326. IO 



