tda CLASSE DES SCIENCES. 



d'x , . . ds dx -r^f , ^ 



^+"' + Wâ-?,+K"'9(.)=.o (!) 



Ces équations renferment (n+ 1) variables X,j; 

 z, . . . Uftyl^&n premières sont regardées comme 

 fonctions de la dernière t^ on suppose de plus que 

 ds= \/dx'+dy'+dz'+ . . . du', et que par consé- 

 quent Sz=J^\/dx' + dy'+dz'+ . . . +du' (jf (s) et 

 <f (s) sont des fonctions quelconques de s.j 



Nous allons prouver que les équations (i) peu- 

 vent se ramener à un groupe de même forme, mais 

 dans lequel les (n — i) premières équations seront 

 privées de leur dernier terme : pour arriver à ce 

 résultat, nous supposerons : 



x=za'x'+b'y'+c'z'+ -[-h'u' 



y = a"x' + h"y'+c"z'+....+h"u' 



-.a"'x'+b"'y'+c"'z'+ .... +h"'u' iV 



z: 



u = a(») X + i W y + c("U' 4- . . . . + A(«) u' 



Disposons de h' , h", h"' . . . A^"^ de telle sorte que 

 K' =Rh' ,K"=RA", K'" =R A'" ... K(")=RAw...il 

 suffira pour cela de faire R= V^K» -H K. "» + K '"» + , . . KM» 



€t A'=|, h" = ^. . . ^^''^=^; d'où il résultera 



