iSi CLASSE DES SCIENCES. 



a'= L ff, a"= L Cj . . . fl("^ = L 0(„) . . . 



c' = L" c. c"=: L" c, . . . c(«) = L" 6-(„) 

 en faisant 



En vertu de ces Jtiypothèses, les coefficients a' , 

 b' ...h', a", b"... h" y.. a^"\ b'-'^K.. h^"^ satisferont 

 aux équations de condition suivantes : 



a' b' -h a" è" + . . . + û(«) bM = o 

 a' c' + a" 6-" +. . . + tt(«) r;(") = o 



:::::::::::::::::::::::::: (3> 



a' /i' + a" A" +. . . a(") Â(«) = o • 



a'^i _|^ «"- 4- . . . «W - = 1 , ^,'3 -|_ é"=+. . . iW^ = 1 , 



c'=' + t"» + ...cW==:I /i' = + /i"^+.../i(») = =I, 



qui sont au nombre de • 



Les coefficients étant ainsi déterminés, on aura 

 évidemment .a:^ +/=' + z =+... + ï^" = x' ^ +/=" + 

 z' ^ -{.... -f- w' * et dx' H- c?j^+...H- rfw' =dx' "-f- 

 </j''''4-... H-c?w' ''j ou bien, ds" =ds' "", et par 

 suite j = 5' . 



Remplaçons actuellement dans le système des 

 équations (i), Xfy, z,... u par leurs valeurs four- 

 nies par le groupe (2) , et après la substitution 

 ajoutons les équations différentielles transformées, 

 en multipliant la première par a! , la deuxième 



