l34 CLASSE DES SCIENCES. 



N.* 2. Considérons les trois équations ; 



d^x , ils dx . TT-/ — ns 



df dt dt ' 



d'Y . ds dy , ^,. — ns , . 



d'z , ds dz , „,,, — ns 



dF'^"'Tt-Tt+^^ =° 



Posons : xz=a' x-^-b' y' -\-c' z 

 yz=a"x'-^b"y'-\-c"z' 

 zz=za"'x'-i-b"'y'^c"'z'. 



Faisons K' = R c' , K" = R c", K"' = R e'" , 

 R étant égal à V/K'*-f-K"'H-K"'». 



Déterminons six quantités a^^h^, a, > *^. > ^j > ^ï> 

 au moyen des trois conditions : 



a, f, 4-03 c, + 03^3 = 



^i «^t -h *3 «•» H- «^î Ci = o- 



Si on se donne les quantités a^^ «j , 6j , les au- 

 tres inconnues «, , è, /^^ dépendront d'équations 

 du premier degré. On prendra ensuite pour a' , a", 

 a"' , les valeurs 



■SrtCiî.- Qi a, Oj 



et pour è' , è", b'" , 



*x *, *3 



Cela fait , on parviendra par la subtitution , après 

 les artifices de calcul indiqués ci-dessus, aux trois 

 équations ; 



