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arbitraire. Éliminant, dans cette dernière, Fexpo- 

 nentielle au moyen de l'équation (4) , on trou- 

 vera : 



dx'= ^, — ; — : qui sera multiplié par 



{im — n)(i-j-c')^ ^ '■ 



1 



[^v/'+i$?+'<>g(T7=+v/' + ^-ï)] 



dj' vaudra ensuite cdx' et dz' vaudra p' dx' , rem- 

 plaçant x' ,y y z' par leurs valeurs • 



Tl = a'x-^a"y-i-a"'z 

 y' = b' x-\~ b" y -\- V" z 

 z-=.c x^c y -\- c z 



et exprimant ensuite t— ,en fonction de -7^ que l'on 



^ dx dx ^ 



appellerait /? J l'intégration des équations (i) sera 

 ramenée aux quadratures. 



N." 5. Supposons qu'il s'agisse de trouver le 

 mouvement d'un projectile, soumis à la résistance 

 de l'air et à l'action du vent que nous regarderons 

 comiïije une force accélératrice constante d'inten- 

 sité et de direction. Si cette force agit dans le 

 pian vertical de la trajectoire , elle se combinera 

 avec la gravité , et en admettant que la résistance 

 de l'air est proportionnelle au carré de la vitesse 

 que le projectile possède à chaque instant, les 

 ^/ ^ équations du mouvement auront la forme : 



'^ ^dl' dt dt ^ di^ * dt dt ' 



Remplaçons dans ces équations , K et K' par 



