«38 CLASSE DES SCIENCES. 



Ici p' désigne le rapport -^, ; mais pour expri- 

 mer les coordonnées primitives ou leurs différen- 

 tielles dx, dy en fonction dn rapport ■j-'zsp. 



Nous observerons que : dx' = dy cos a — dx sin a 

 et dy' =: dy sin a -|- dx' cos a , et par suite 

 dy psva ct^ cos » 

 dx p cos a, — sin <t 



Substituant dans la formule (2) pour p' , dx' ^ 

 r//' leurs valeurs, et appellantF (/») dp, f{p) dp 

 ce que deviennent les seconds membres , on aura 

 visiblement : 



c. dy = cos « F (p) àp -+- sin »f{p) dp 

 c.dx=coseif{p)dp — sin «F {p)dp. 



Dans ce cas, la trajectoire aura une asymptote 

 parallèle à l'axe des y' , et faisant par conséquent 

 avec l'axe de x un angle ir — a — . 



Ces exemples suffisent pour montrer l'utilité 

 de la transformation que nous avons employée. 

 On peut au reste , comme nous le ferons voir dans 

 un autre Mémoire , parvenir à un grand nombre 

 de résultats nouveaux , en faisant usage de trans- 

 formations analogues. 



