l4o CLASSE DES SCIENCES. 



terminé par une surface dont l'équation serait 



z==e~" '^ ^ { Posons 2 = — , les sections de 



cette surface par des plans horizontaux seront des 



ellipses qui auront pour équation : a x^+6/^=:log u; 



, . 1,-11»' "■ lo8 " 



leur aire sera , d après les théorèmes connus , ■ ,_ - . 



^ ah 



Décomposant le volume du solide de révolution 

 en une infinité de tranches par des plans parallèles 

 au plan des or ^ 7, on aura pour l'expression du 



/-r ■« 

 log. M. -^ = — ^(2)j 



I 



/-l-oo /H- 00 

 / e dx.dy=-.'L^ (2) d'où on 

 .^00 — 00 \/^ ab 



déduirait aisément / ""T^ 1 , / — . 



/ e ax=s 1/ 21- 



o 2 



Ce procédé conduirait avec une égale facilité à 



= -|-ia 

 X. dy. 



santé" — ^ac<o ^eXm=-{a'^c)-\ — y'b^-\-[a — c)% 

 w = — (a + c) i/b^^ia — cy, on trouverait 



/If GO /4-QO 

 / — («r- 

 / e dx. 





■ 00 — 00 



La transformation des coordonnées dans cer- 



• 00 



