MÉMOITIES. . l4* 



tains cas d'une discussion facile conduirait à l'in- 



/-)-00 /+00 



00 00 



On voit même qu'on pourrait , en observant cer- 

 taines conditions , remplacer l'exposant de e par 

 l'équation complète des surfaces du second ordre. 



Remplaçant dans l'intégrale (3) j par K sin (p 

 et X par K cos ç , on aurait l'expression de l'inté- 



/-}- oo /a îT 



G O 



on déduirait plusieurs résultats remarquables. 

 L'emploi des coordonnées polaires permettrait d'é- 

 valuer dans un grand nombre de cas : 





■ 00 — oo 



ITT 



e ,p(K^)K.rfK.<f<p. 

 o o 



on trouverait par exemple que 



/e (^=_^y2) ^ ^^ jy=z 2Zqui dansle cas 



m 



oc 00 



particulier m = 2 donnerait l'intégrale d'Euler 



/-hoo 



/ -^^ ï/^ 



/ e dx=. — i 



