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C'est une nouvelle démonstration de cette for- 

 mule que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie. 



On sait que les molécules d'une même file nor- 

 male à la surface d'un liquide en équilibre sont 

 attirées dans l'intérieur de la masse par les molé- 

 cules environnantes j que la résultante des forces 

 élémentaires qui s'exercent sur chacune d'elles est 

 normale à la surface du liquide, et qu'elle varie 

 avec la distance de la molécule à cette surface. Je 

 me propose d'abord de calculer la résultante de ces 

 forces pour une molécule quelconque M située sur 

 la normale MN à la surface RS et à une distance 

 MN = c. Je rapporte, à cet effet, tous les points 

 de la masse liquide à trois plans rectangulaires 

 ZMX, ZMY, XMY dont les deux premiers 

 coïncident avec les sections principales au point 

 N de la surface , et dont le troisième est perpen- 

 diculaire à la normale MN et passe par la molé- 

 cule M. 



Soit ZMP un plan qui fasse un angle égal à Ô 

 avec le plan ZMX, et ZMP' un 2.® plan qui fasse 

 avec ZMP un angle infiniment petit égal à f/6 j 

 soit en outre , m un point pris sur la ligne MP 

 à une distance M/w = m , et m' un 2.® point distant 

 du point m d'une quantité infiniment petite du. 

 Menons par les points m et m' les lignes m i et 

 /w' ï parallèles à l'axe M Y, puis élevons sur le pa- 

 rallélogramme mir^ il' le prisme droit mn' , et 

 décomposons ce prisme en éléments infiniment 

 petits par des plans parallèles au plan XMY. Dé- 

 signons l'un des éléments par nn' pp' , et représeu- 



