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Oral winkel umso mehr von dem stets 120° betragenden Projec- 

 tionswinkel verschieden werden, je mehr die Spitze der Pyra- 

 mide sich erhebt, beziehungsweise, je kleiner die Winkel werden, 

 welche die Ebenen der wahren Oralwinkel mit der optischen 

 Axe bilden. Bezeichnet man mit o den wahren Oralwinkel, mit 

 p den Winkel, welchen die durch die Axen zweier Strahlen 

 gelegte Ebene (Ebene des wahren Oralwinkels) mit der optischen 



Axe bildet, so besteht folgende Beziehung: cot — = — - das 



2 sin p, 



heisst, je kleiner der Winkel wird, den die Ebene zweier Strahlen 

 mit der optischen Axe bildet, um so kleiner und umso mehr der 

 Null sich nähernd wird der wahre Oralwinkel. Dabei bleibt aber 

 der Projectionswinkel stets 120°. Stark in der Fläche differenzirte. 

 wirklich reguläre Dreistrahler kommen, wie es scheint, nicht vor. 

 Doch ist z. B. bei Ascetta Clathrus immerhin eine geringe Flächea- 

 differenzirung, wobei die Strahlen mit der optischen Axe Winkel 

 von circa 88° bilden, zu bemerken. Denkt man sich nun von einer 

 Keine in der Fläche differenzirter regulärer Dreistrahler durch 

 Aufbiegen eines Strahles Reihen von sagittalen Dreistrahlern ab- 

 geleitet, so haben dieselben das Gemeinsame, dass die Projectiou 

 ihrer Oralwinkel auf eine zur optischen Axe senkrechte Ebene 

 120° beträgt, während der wahre Oralwinkel im Allgemeinen 

 kleiner als 120° ist. Ein ausgezeichnetes Beispiel dieser Art fand 

 sich in den kolossalen Dreistrahlern eines Exemplares von Leu- 

 caltis solida, bei welchen der wahre Oralwinkel im Mittel 118° 

 betrug, während die Neigung der Oralebene zur optischen Axe 

 (durch Beobachtung des Axenkreuzes gemessen) circa 74° im 

 Mittel beträgt. Berechnet man daraus den Projectionswinkel nach 

 obiger Formel, so ergibt sich derselbe mit 120°. Bei den kolossalen 

 Dreistrahlern eines anderen Exemplares von Leucaltis solida, von 

 welchen einer in Fig. 19 abgebildet ist, war die Neigung der Oral- 

 ebene zur optischen Axe meist grösser und näherte sich mehr 90°. 

 Während sich die bisher besprochenen sagittalen Drei- 

 strahler geometrisch (ob auch phylogenetisch ist eine ganz andere 

 Frage) durch eine verhältnissmässig einfache Operation — Auf- 

 biegen eines Strahles in seinem Hauptschnitt durch die Axe — 

 aus regulären ableiten lassen, ist dies bei einer Reihe anderer 

 sagittaler Dreistrahler nicht möglich. Diese zweite Hauptform 



