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Sehr a u f. 



thcils anderen Krystallen des Azurits beobachtete, und die Differen- 

 zen zwischen Rechnung und Beobachtung sind bei dem später ange- 

 führten Winkel ebenso gering-, wie bei den vorstehenden; trotz- 

 dem beschränkte icli meine Differenzenrechnung nur auf die vor- 

 stellenden Winkel. Die ihnen zu Grunde liegenden Flächen waren 

 nämlich vollkommen spiegelnd und daher a priori als die von der 

 Natur symmetrisch gebildeten Flächen zu betrachten. 



§. 4. Differenzengleichungen. Ich habe in meinem 

 Lehrbuche der physikalischen Mineralogie 1 die vollständigen 

 Gleichungen angegeben, welche nothwendig sind, um aus mehre- 

 ren Beobachtungen mittelst Methode der kleinsten Quadrate das 

 Parametersystem abzuleiten. Für das monoclinische System 

 können die dortigen Gleichungen etwas vereinfacht werden, 

 wenn man b = l und «>90°, vj = 180°— (100) (001) setzt. 

 Unter dieser Voraussetzung g-ilt für die in Minuten ausgedrückte 

 Differenz [Air'] zwischen Beobachtung und Rechnung eines be- 

 liebigen Winkels [TT ist dessen, aus „dem zu verbessernden 1 ' Para- 

 metersystem gerechneter Werth] die nachfolgenden Gleichungen, 

 wobei a und e in Zahlen, vj in Minuten angegeben ist : 



1W 2- 



cotang W 360-60 



k 2 ae 2 sin 2 r, -+- l 2 a — hie cos r< 



/j2 r 2 _ + _ #2 r/ 2^2 s j n z Tj 

 q 2 «e 2 sin 2 r, -+ 



j-Pa 2 — 2hl Ute cos r, 

 r 2 a — pre cos r, 



p 2 e 2 



q 2 a 2 e 2 sin 2 r, 



2kqae 2 sin 2 vj -+- 2lra ■ 



r % (( % — 2prac cos r, 



{lir-\-pT)e cos r, 



hpc % 



kqa 2 e 2 sin 2 r, -\- Iva 2 — (hr -+- p!) ac cos r, 



h 2 c-+-k 2 a 2 e sin 2 r, — h/a cos r t 

 . h 2 e 2 -+- k 2 a 2 e 2 sin 2 a -+- l 2 a 2 — 2hhte cos r, 

 ■pra cos r, 



da -+- 



p 2 e 



q 2 a 2 e sin 2 r { 



p c e l 

 2hpc 



q 2 a 2 c 2 sin 2 r, 



r*dr — 2prac cos r, 



2kqa i c sin 2 r, — (hr -+-pl) a cos r t 



hpe 2 -+- kqa 2 c 2 sin 2 r, -+- Ira 2 — (hr -+- pl) ac cos r, 



de 



1 Sehr auf. Physik. Min. vol. I. Krystallographie. Wien 1866, 

 Cap. 19. §. 81. 



