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aus demselben erklären. Es ist nun die Frage, ob die Messungen 

 unter sich selbst in einer gesetzmässigen Relation stehen, oder ob 

 die Differenzen vollkommen unregelmässig sind. Man kann die 

 Messungen in der Weise prüfen , dass man aus den gegebenen 

 Distanzen am und ms die Winkel as berechnet und man findet 

 hiedurch, dass die Winkel m s und a s sowie auch die analogen 

 übrigen Winkel je paarweise zusammengehören und sich er- 

 gänzen. 



§. 4. Parametersystem des Caledonits. Man könnte 

 wohl versuchen, durch eine fortgesetzte Discussion der obigen 

 Beobachtungen die Ursache der Differenz zwischen Beobachtung 

 und (prismatisch) Rechnung aufzufinden ; allein es ist in diesem 

 Falle der Weg der directen Rechnung vorzuziehen. Die mit u ,m , 

 s , r i0 bezeichneten und zusammengehörenden Winkel bilden näm- 

 lich ein Winkelnetz, welches für sich genügt, um mittelst Dif- 

 ferenzengleichungen die nothwendigen Verbesserungen des ur- 

 sprünglich angenommenen Axenverhältnisses zu rechnen f . 



Das bisher angenommene prismatische Parametersystem des 

 Caledonits ist : 



a : b : c = 1-0913 : 1 : 1-5314 r / = 90°. 



In Folge der hypothetischen Rechtwinkligkeit (vj = 90) der 

 Axen X, Z vereinfachen sich wesentlich die Differenzengleichun- 

 gen, welche die Verbesserung der Elemente aus den Messungen 

 geben und werden im vorliegenden Falle 2 



JFbeob. — W gerechn. 2x 



- X 



COtang W gerechn. 36O60 



/i 2 C 2 -|-& 2 rt 2 C 2 -H-/ 2 « 2 jt> 2 c 2 -+-^ 2 « 2 e 2 - 

 2kq ac 2 -\-2lra 



hpc 2 -t-k(j(rc 2 -hlr(r 



da 



h 2 c-\-k 2 a 2 c 



/^ 2 +ä-Vc 2 -h/V 



' Ich weise hiev, wie früher bei Azurit; auf mein Lehrbuch der phys- 

 Mineralogie vol. I, Mineralmorphologie pag. 225, hin, welche diese Methode 

 allgemein darlegt. 



2 W gerechn. bedeutet den, aus dem ursprünglich angenommenen und 

 zu verbessernden prismatischen Axensystem, gerechneten Winkel. 



