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wenn P,. — eine den üebcrgang über die Elastizitätsgrenze des Probe- 

 stücks und P^,,^^— eine die Zerreissung desselben hervorrufende Be- 

 lastung sind, und wenn mit q^,, q^ und q„ — Querschnittsflächen des 

 Bastes, der oberen und der unteren Epidermis benannt sind. 



Die angeführten Formeln ... (1) und ... (2) von Wein zier) 

 sind ganz willkürlich und stimmen mit den Prinzipien der Lehre 

 von der Festigkeit und Elastizität durchaus nicht überein. 



In der Tat, denken wir ein System aus 3 prismatischen Stäben 

 (Strängen) gleicher Länge, die parallel den Längsachsen verbunden 

 sind und als Ganzes durch eine zu diesen Achsen parallele Kraft belas- 

 tet werden. Sind F', F" und F'" die Querschnittsflächen, E', E" und 

 E'" die Elastizitätsmoduln, a/, a/' und a/"— die Koeffiizenten der 

 bezogenen (spezifischen) Dehnung bis zur Elastizitätsgrenze und 

 Z'g, Zg" undZ/" — die Elastizitätsgrenzen der Stabmaterialien, so wer- 

 den die Spannungen in den Stäben Z', Z" und Z'" bei der Wirkung 

 einer Kraft P, die noch in keinem der Stäbe eine Ueberschreitung 

 der Elastizitätsgrenze hervorruft, derart sein, dass 



*), 





Z' 



: Z": Z"' = E':E" : E'" l = ^ : -^r, 



\ 1 a. 



1 



a! 



und 





Z'F' + Z"F" + Z"'F"' = P2); 





folglich. 





rj, PE' 





P : a! 

 oder Z' = ï^ 



F' F" F'" ' 



7 + Z~^'a^ 



Z" und Z'" werden analog ausgedrückt. 

 Das System erreicht die Elastizitätsgrenze bei der Wirkung einer 



1) Nach dem Hookescheu Gesetze, Z' = E'i', Z" = E"i", 71" = E"'i"', wo- 

 raus Z':Z":Z"' = E'i':E"i":E"'i"'. Da sich die Stäbe der Bedingung nach 

 als ein Ganzes verlängern, so wird i' = i" = i'" und, folglich, Z' : Z" : Z"' := 

 =zE':E":E"'. 



2) Der Widerstand des ersten Stabs gegen die dehnende Kraft ist gleich Z'F', 

 des zweiten — Z" F", des dritten— Z'" F"'- Da die Summe dieser Widerstandskräfte 

 der Zugkraft gleichkommen muss, so haben wir: Z' F' -|- Z" F" -\- Z'" F"' = P. 



