— 54 — 



Общества". Содержание ея было доложено въ 1911 году на II Мен- 

 дел1&евскомъ съ-Ёзд'!). По моему MHtiiiio, она является лучшимъ мате- 

 матическимъ толковангемъ принципа относительности. Подобно тому 

 какъ неэвклидовская геометр1я и геометр1я многпхъ измерен!!! опи- 

 раются на HHBapiaüTHOCTb обобщеннаго представлен1я объ элемент'Ь 

 дуги, прпнципъ относительности по Умову имЪетъ свое математиче- 

 ское содержан1е въ инвар1антности волнового уравнен1Я раепростра- 

 нешя CBtia. Вводя въ это уравнен1е вм^Ьсто времени t мнимое пе- 

 ременное г = œti, гд-Ь со скорость св^та, Умовъ представляетъ его 

 въ вид'Е равенства нулю второго дифференц1альнаго параметра не- 

 которой функцш гр отъ координатъ х, у, z точки среды и т. Раз- 

 сматривая два Mipa, между величинами х, у, ^, т и х\ у\ z' , т' ко- 

 торыхъ установлено соотвЕтств1е, Н. А. подбираетъ это cooTB-brcTBie 

 такъ, чтобы волновое ypaBneeie второго Mipa выражалось равенствомъ 

 нулю второго дифференщальнаго параметра ip отъ х, у', z', г'. Это 

 устанавливаетъ определенную зависимость меяаду величинами х', у'^ 

 s\ t' новаго Mipa и величинами х, у, z, t стараго. Оказывается не- 

 обходимымъ, чтобы вторые дифференщальные параметры функц1й 

 х , у, Z и т', выраженныхъ чрезъ ж, у, z ж т, были равны нулю. 

 Разсматривая для простоты случай z = z'^=0, Умовъ устанавли- 

 ваетъ связь между х', у', т' и х, у, т. При пpeдпoлoжeнiи, что л;, 

 у, т суть параметры Декартовой системы осей координатъ, эта 

 связь требуетъ, чтобы х', у , г' были параметрами изотермической 

 системы криволинейныхъ триортогональныхъ координатъ. Въ частномъ 

 случае можно удовлетворить ïïHBapianTHOCTH волнового ypaBHenifl въ 

 системе обоихъ мipoвъ, принимая, что х , у , т' суть тоже параметры 

 прямоугольныхъ Декартовыхъ координатъ, которыя повернуты около 

 оси Оу на некоторый мнимый уголъ (pi. Написавъ при этомъ 

 обыкновенныя формулы пpeoбpaзoвaнiя координатъ и положивъ, что 



{ф(р = .-^ Умовъ находитъ, что 

 со 



I 



et 



^г 



:Х 



^, ^ ^ 



V^ 



со' 



