ГЛАВА I. 



Если вообразить ceô-fe въ пространства рядъ пересЬкающихся 

 въ одной ToqK-fe прямыхъ, такъ называемыхъ осей шаровой функщи, 

 и если описать изъ точки nepeciqeHÎH ихъ сферу н'Ькотораго 

 рад1уса R (хотя бы рад1уса земли), то точки встречи осей со 

 сферой опред'Ьлятъ волюсы шаровой функцш. Мы условимся въ 

 сл'Ьдующихъ обозначен1яхъ: подъ р.^. — будемъ разум-^ть косинусъ 

 угла, образуемаго произвольною точкою сферы M съ осью функцш j; 

 подъ lij косинусъ угла между осями inj одной и той же функп,1и. 

 Если обозначить символомъ У — число косинусовъ ).,-,у, т. -е. число 

 косинусовъ съ двумя индексами одного какого-нибудь члена, а 

 символомъ р."~2*1 — число косинусовъ II съ однимъ индексомъ въ 

 томъ же член-Ь, то шаровая функц1я п-го порядка представится 

 «л'Ьдующей суммой членовъ:' 



OL ^ 2'*-Mi!(n — s)!^'^ J' • • ^^ 



гд* $„ произвольно постоянная, моментъ функцш п-го порядка, 

 которую будемъ считатать положительной, что опред'Ьлитъ напра- 

 влен1е оси, отъ котораго отсчитываются углы. Шаровая функщя 

 п-го порядка им-Ьетъ п осей, каждая изъ нихъ опред'Ьляетъ на 

 ■сфер'Ё два полюса: южный и северный, которые характеризуются 

 полярными коориинатами долготой и дополнешемъ до широты, т. -е. 

 ). и U. Легко вид-Ьть, что шаровая функщя п-го порядка содержитъ 

 2n-j-l постоянеыхъ величинъ. 



Выражен1е шаровой функц1и 1-го порядка получится по подста- 

 новк-Ё въ общее выражеше (1) сл'Ьдующихъ значешй п=1 и 

 s = О, и мы найдемъ: 



^\=^tlh (2) 



Шаровая функщя 1-го порядка содержитъ 3 постояныхъ. 



