По Teopin Gauss'a потенц1алъ магнетизма для земной поверх- 

 дости дается формулой 



V ''^^ 



^=У,1 (g„,,„cosmX + lv,„sinmX)P«."% . . . (I)' 



«8=0 



Tjifk V — потенщалъ, R — рад1усъ земли, X — долгота, считаемая отъ 

 мерид1ана Гринвича отъ О** — 360*^ на востокъ положительной и на 

 зааадъ отрицательной, а 



sm "' U 



(п — m) (п — m — 1) 



cos"-"' u — ^ -4^ ~ COS"-'«-- u 



2 (2n — 1) 



(n — ш)(п — т-г)(п-ш — 2)(n-in- 3) „_^,_ 1 

 ■■^"""2 4 (2n-l) (2n-3) J' 



гд-Ь 11 = 90" — о (cp — географическая долгота). 



Коэффиц1енты Gauss'oBa разложешя, gn,»t и h«,,,,, опред'Ьлены 

 до 111 = 11 = 4 Fritsche'oMb ^) для ряда эпохъ, начиная съ 1550 г. 

 до 1900 г., Erman и Petersen'oмъ ^), для 1829 г., Schmidt' омъ ^), 

 Neumayer 'омъ и Petersen'oMb *) за 1885 г. и некоторыми другими 

 учеными. Если принять во вяимаше разложев1е потенц1ала по 

 шаровымъ функц1ямъ только до членовъ четвертаго порядка, 

 то магнитный потенц1алъ по Gauss'y можно будетъ представить 

 такъ: 



|^ = У1+У2 + Уз4-У4' 



гдЪ 



y,=:g,,F.o4-(g,,cos).-fhuSmA)P''' (И) 



Уо = ?2оР''°-г5;(?2,тС08т). + Ь,,п8штА)Р'''" . . . (П1) 



1) Н. Frits che. Die Elemente des Erdmagnetismus für die Epochen 1600, 

 1650, 1700, 1780, 1842 und 1885. St.- Petersburg, 1889. 



-) Erman und Petersen. Die Grundlagen der Gaussischen Theorie und 

 die Erscheinungen des Erdmagnetismus im Jahre 1829. Berlin, 1874. 



^) Ad. Schmidt. Mitteilungen über eine neue Berechnung des erdraagne- 

 iischen Potentials. Abhandlungen der math. phys. Classe der Bayer. Akademie 

 "1er Wissenschaften. Bd. 19, I Abth. Manchen, 1896. 



*) G. Xeumayer. Atlas des Erdmagnetismus. Vorbemerkungen. Стр. 19. 



