Уз = ВзоР^'°Ч- 2 b.-^osm).-t-h3,,nSmm).)P'''". . . (IV> 



W=::l, 2, 3 



yi = g4oP*'°-i-2 (g4,mC0sm).-{-h4,,uSinnù)P*'"' . . (V) 



»1=1,2,3,4 



Выражеше у, подобно полиному Yj им^етъ три постояяныхъ (g^^, 

 gjj, h,,); У2 аналогично Y^ заключаетъ въ себ'Ь пять постоянныхъ 

 (е'зо §215 §22' \i^ \i)''> Уз содержитъ тоже число постоянныхъ, 

 что и Yg, т. -е. семь, а у^ подобно У^ — девять. 



Функцш же Р"'"' для п = 1, 2, 3, 4 и m = О, 1, 2, 3, 4, какъ- 

 видно изъ общаго выражен1я для Р'*.»», принимаютъ видъ: 



pi.o = cosu; P^'^ = sinu. 



p2,o^3=cos-u — — ; Р2>1 = cos u sill u; P2'2 = sm^u. 



О 



рз.о = cos^ u — — cos u; P^-^ = ( cos^ u— — | sin u; 



p3.2 = cosusin^u; P^'^ = sin^u. 



p4.o=^(3os^u — — cos^u-j-^; P*'i = I cos^u — — 1 sin u cos u; 



p4,2 .^ I (.Qg2 Ц — - jsin^ u; P^'^ = cos u sin^ u 



p4H = sin* u. 



Познакомившись съ paзлüжeнieмъ иотенщала геомагнетизма по 

 шаровымъ фун^ямъ и выражен1емъ посл-Ьднихъ полиномами, мы 

 перейдемъ къ выводу формулъ, опред'Ьляющихъ полюсы осей 

 шаровыхъ фyнкцiй. Сначала приступимъ къ выводу упомянутыхъ 

 формулъ для функщи 1-го порядка. 



Функцт 1-го порядка. 



Если обозначить ось шаровой ())yHKD,iH 1-го порядка черезъ Л и 

 полярныя координаты ея полюса черезъ пд (-пл = 90' — ^а) и Àa, 

 а полярныя координаты какой-нибудь точки J\I сферы — черезъ 

 и и )., то изъ paacMOTp-bHifl (черт. 1) полярнаго треугольника, обра- 



се 

 в 



сб 



