2 о 



лимъ изъ выражешя шаровой функп,1и 3-го порядка. Мы наидемъ: 



j sin u' sin u" cos u'" cos (/ — л') cos (À — л") -[- ] 

 - Og -f- sin ii'" sin u' ' cos u' cos (л — À'") cos (À — л") -\- |>sin- u cos ii 

 ( -{- sin u' sin u'" cos u" cos (X — л'") cos (/ — л') I 



или согласно введенному обозначешю 



I COtg u'" COS (л — л') COS (к — л") ■-{- \ 



- М' + cotg u" COS () — À'") COS (I — À') -j- sin- u cos u. 



I -|- COtg u' COS (À — л") COS (л — л'") I 



Мы уже вид'Ьли, что 



cos (À — л') COS (/ — À") = COS- 1 COS X' COS /." -f- sin^ À sin // sin À" -\- 

 -[- sin I COS X sin (// -f- '/-"). 



Им-Ья въ виду эту формулу и формулы ей аналогичныя, разсматри- 

 ваемую совокупность членовъ представимъ такъ: 



[ cos^ X 1 cotg u' COS X" cos X'" -\- "j 

 ^M-j - j- sin^ X 2 cotg u' sin ■/." sin X"'-[- icosusin-u 

 [ 4- cos X sin X I cotg u' sin (X" -j- X'") J 



или, подставляя вм-Ьсто 



<, . 1 4- cos 2X , _ 1 — cos 2X ... sin 2X 



cos-A^= , 5Ш''л = T^ и cos Asm л = — - — , 



ваидемъ: 



— M cos u sin^ u ' 



4 



cos 



cos /. COS /. 



2X2 cotg u' 



-f- sin 2/. 2 cotg u' sin (/." -{- X'") -|- 



~b 2 ^^^^ ^' ^°^ '■" ^^^ '"' ~^ 

 -\- 'S. cotg u' sin X" sin ).'" 



