— 5S — 



ГЛАВА III. 



Функц1я 4-го порядка. 



Разсмотримъ выражен1е Y^. Оно можетъ быть представлено 

 (формула (5) главы 1; такъ: 



гд* 



^ |lj [Xj '-34 = l-tj ,'-'■2 '-34 ~Г J^2 гЦ '-41 "1 '"'•З '■'■4 'iS Т" 

 -j- |i.^ |Ij /-23 -|- |lj JI3 Л^д -j- |1^ |Ij /.j3 



'^'12 '-34 '12 '-31 I 'n '-23 I '-^г'гх- 



Обозначимъ полярныя координаты еолюсовъ четырехъ осей ша- 

 ровой функщи 4-го порядка черезъ 



(и', ).'); (и", л"); (и'", ).'") и (и^^ )"•). 



Тогда косинусы \i и ). выразятся известными формулами: 



jjL^ = COS U COS U' -\- sin U sin u' COS (/. — /.') 



}X2 = COS u COS u" -\- sin u sin u" cos (/. — ).") 

 II3 ^ cos u COS u'" -j- sin u sin u'" cos (/. — ).'") 

 \i,^ = COS u COS u"' -|- sin u sin u"' cos (). — )Л' ) 



).i2 = COS u' COS u" -j- sin u' sin u" cos ().' — /.") 

 '•23 =^ cos u" cos u'" -f sin u" sin u"'cos ()." — /.'") 

 '•34 = '-OS u'" cos u"'-!-sin u'" sin u^^"cos (/.'" — /.^^*). 



Пайдемъ выражешя произведешй косинусовъ, входящихъ въ фор- 

 мулу (29) 



li^li^ = cos'^ u COS u' COS u" -|- sin u cos u sin u' cos u" cos 0. — ).') -f- 

 -j- sin u cos u cos u' sin u" cos (/. — ).") -f- 

 -|- sin- u sin u' sin u" cos (/. — ).') cos (). — /."). 



J-^alJ^i = cos- u cos u'" cos u"'-{- sin u cos u sin u'" cos u^^'cos (/. — ).'") -{- 

 -{- sin u cos u cos u'" sin u^'^ cos (/. — /.'^ ) -j- 

 -f- sin''* u sin u'" sin u^^" cos (). — /.'") cos (). — tP'). 



