— 59 — 



lil]l^]l^lii = COS* U COS U' COS U" COS U'" COS u^'^-[- 



-\~ cos^ u sin u sin u' cos u" cos u'" cos u^^' cos (). — ).') -|- 



+ cos^ u sin u sin u" cos u'" cos u^^' cos u' cos (/. — a") -f- 



-|- cos^ u sin^ u sin u' sin u" cos u'" cos u^^cos (). — ).') cos (/. — ).") -|- 



-j- cos^ u sin u sin u'" cos u^^' cos u' cos u" cos (k — ).'") -f- 



-|- COS- u sin^ u sin u' cos a" sin u'" cos u^^ cos (). — //) cos (). — /.'") -f- 



+ cos^ u sin^ u cos u' sin u" sinu'" cos u^^' cos (/. — /.") cos (/. — ).'") -f- 



-1-sin' u cos u sin u' sin u" sinu'" cos u^^cos (/.—).') cos ("/.—/.") cos(). — ),'")- 



4" cos' u sin u sin u^^' cos u' cos u" cos u'" cos (). — )F ) -j- 



-|- cos^ u sin^ u sin u' cos u" sin u^'^ cos u'" cos (). — /.') cos (). — )J^ ) -f- 



-f- cos^ u sin^ u cos u' sin u" cos u'" sin u^^ cos (). — ).") cos (/. — l^^) -f- 



-|-sin^u cos u sinu' sinu" cosu'" sinu^^cos('/. — ).') cos('/. — /.")cos(/. — À"")-l- 



-|- cos^ u sin "2 u cos u' cos u" sin u'" sin u^^' cos (). — >.'") cos (). — W) -j- 



-{-sin^u cos u sin u' cos u" sin u'" sin u^^ cos (/. — /.') cos (). — ).'") cos ().—). ^^')-f- 



+ sin^ u cos u cos u' sin u" sin u'" sin u^^" cos (). — ).") cos (л — ) "') X 



X cos ().— )."■) + 



-f-sin* u sin u' sin u" sin u'" sin u^^' cos Q.—).') cos ().—).") cos ().—).'") cos (>.—).""> 



Легко видеть: 



;jLjji2l^3}J^4 = sin u' sin u" sin u'" sin u^^sin* u X 



X cos (). — ).') cos (A — ).") cos (/. — ).'") cos ().—)F ) 4- 



-j-sin^ucosu ^sin u' sin u" sin u'" cosu^^cos(a— ).')cos(/.—/.") cos ()—).'")-[- 



-|- cos^ u sin^ u 2 sin u' sin u" cos u"' cos u^^cos (). — ).') cos (). — л") -|- 



-j- cos^ u sin u ]S cos u" cos u"' cos u^^'sin u' cos (л — ).') -\~ 



cos* u cos u' cos u" cos u'" cos u^^ . 



Итакъ, въ )ii ;i2 JJ^s JJ^4 входятъ cл'Ьдyющie члены: 



1. Одинъ членъ съ множителемъ sin* и, членъ четвертаго по- 

 рядка относительно À. 



2. Четыре члена съ множителемъ sin^ucosu, члены третьяго- 

 порядка относительно л. 



3. Шесть членовь съ множителемъ cos^usin^u, члены второго 

 порядка относительно ).. 



4. Четыре члена съ множителемъ cos^usinu, члены перваго по- 

 рядка относительно /.. 



