66 — 



Легко вид-Ьть, что 



cos о = cos /.' cos л" cos л'" cos /.^^4" si" '•' s"^ '•" sin '/.'" sin '/.^^* — 

 — - sin // sin )." cos /.'" cos )}^' 



ВЛИ 



COS )/ COS >." cos ).'" cos '/Л"-|- sin I' sin )." sin /.'" sin )P' = cos о -(- 



-|- - sin ).' sin )." cos I'" cos )F ; 

 поэтому: 



R' = — M sin^ u -- 1 sin ■/.' sin /"cos '/.'" cos//^4- -^ cos о 



* 8 [2 ' 8 J 



ВЛИ 



35 I 1 



R' = -— M sin* u 4 1 sin X' sin /." cos ).'" cos l^^'-{~ 3 cos о • 



^ Ь4 [ J 



Перейдемъ теперь къ членамъ третьяго порядка относительно 

 <osX и sin л. Такихъ членовъ, какъ мы вид'Ьли, четыре съ общимъ 

 множителемъ sin^ucosu. Сумму ихъ обозначимъ A3 • Будемъ им*ть 



35 

 Аз = -^ §4 sin* ucos u2 sinu' sinu" sin u'" cos u"^^' cos(X— X')gos (X — X")X 



X cos (X — X'") 



Аз = -^ M sin^ u cos u 1 cotg u'^^" cos (X — X') cos (X — X") cos (X — X'"). 



Мы уже вид'Ьли (см. стр. 21—22). 



Cos (X - X') cos (X — X") cos (X — X'") = cos' X cos (V + X" -{- X'") -|- 



-|- cos X ;S sin X' sin X" cos X'" — sin' X sin (X' -f- X" -}- X'") -f- 



-|- sin XE cos X' cos X" sin X'". 



Пользуясь формулами 



cos' A = - cos 3/.+ - cos л 

 4 '4 



sm' >. = - sin I. — - sin 3/. , 

 4 4 



найденными на стр. 23 и значен1емъ а, найдемъ: 



cos (X — ).') cos (X — X") cos (X — X'") = - cos (a — X^^) cos . 3X -|- 



4 



-f sin (a — X^^ j sin 3X-)- cos X ^ cos(c — X^^)-|-2sinX'sin X"cosX"' — 



