— 74 — 

 Обратимся къ преобразован1ю сл-Ьдующей суммы: 



1 cos ().'" — l^ ) [COtg U' COS (). — X") + COtg U" COS (t. — I') ] = 

 = s COS ().'"— )P') [COS ). (COtg U' COS Л"4- COtg U" COS ).') + 



-f- sin ). (cotg u' sin l"-\- cotg u" sin ).') ] = 



= COS >.3: COS (X'"— )F) [cotg u' cos X"-f- cotg u" cos X'] -|- 



-f sin 11 cos (X'" — W) [cotg u' sin X" + cotg u" sin X'] . 

 Ho 



2 cos (X'" — )F ) [cotg u' cos X" + cotg u" cos X'] = 



2 /cotg u' cos X" COS X'" cos X^^-|- cotg u' cos X" sin X'" sin X^^+\ 

 \-|- cotg u" cos X' cos X'" cos )P'-\- cotg u" cos X' sin X'" sin X^^/ • 



ВсЬхъ членовъ въ этой сумм^ 24. Легко видеть, что это выра 

 »enie можно представить такъ: 



2 cos (X'"— )F) [cotg u' cos X"-j- cotg u" cos X'] = 

 = 32 cotg u' cos X " cos X'" cos X^^ -f 2 cotg u' 2 sin X'" sin X^^ cos X". 



Изъ формулъ (9) стр. 24, сл-Ьдуетъ: 



cos X" cos X'" cos Х^^ = cos (X"4-X"'-|-X^^)-f' 2 sin X'" sin X^^ cos X'V 

 T.-e. 



cos X" cos X'" cos X^^* = cos ( J — X') -f 2 sin X'" sin X^^ cos X". 

 Поэтому 



2 cos(X"'— X^^) Г cotg u' cos X"-f cotg u" cos X'l = 

 = 32 cotg u' cos (o — X') -f 4 2 cotg u' 2 sin X'" sin X^^ cos X" = 

 = 4 2 cotg u^^ Г- cos (a — W) -\- 2 sinX' sin X" cos X"'l . 

 Также найдемъ: 



2 cos (X'"— X'^ ) [cotg u' sin X" + cotg u" sin X'] = 

 — 3 2 cotg u' sin X" sin X'" sin X^'-f 2 cotg u' 2 cos X'" cos X^^sin X", 



